suatu barisan geometri memiliki suku ke-2 dan suku ke-4 berturut turut 18 dan 162 suku ke-6 barisan tersebut adalah

Suku ke-6 barisan tersebut adalah 1458.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}[/tex]

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~}[/tex] apabila r > 1 atau

            [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~}[/tex] apabila r < 1.

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Suku ke-2 barisan geometri = 18

Suku ke-4 = 162

Ditanya:

Suku ke-6

Jawab:

Un = a.rⁿ⁻¹

U₄ = a.r⁴⁻¹

162 = a.r³ .......... persamaan 1

U₂ = a.r²⁻¹

18 = a.r .............. persamaan 2

Persamaan 1 : persamaan 2

162 = a.r³

 18 = a.r

________ :

  9 = r²

  r = 3

Subsitusi nilai r ke persamaan 2

18 = a.r

18 = a.3

a = 18 : 3

a = 6

Un = a.rⁿ⁻¹

U₆ = a.r⁶⁻¹

    = 6.3⁵

    = 6.243

    = 1458

Suku ke-6 barisan tersebut adalah 1458.

Pelajari Lebih Lanjut

• Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen. brainly.co.id/tugas/13759951
• Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600
• Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah brainly.co.id/tugas/22383737

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2