Jika tiga suku pertama pada barisan hingga bilangan bulat 3, x, y, 18 membentuk barisan geometri dan tiga suku terakhirnya membentuk barisan aritmatika, maka ni

Jika tiga suku pertama pada barisan hingga bilangan bulat 3, x, y, 18 membentuk barisan geometri dan tiga suku terakhirnya membentuk barisan aritmatika, maka nilai x + y adalah ...

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Pembahasan

Diketahui :

Barisan bilangan bulat → 3, x, y, 18

Barisan geometri tiga suku pertama → 3, x, y

Barisan aritmetika tiga suku terakhirnya → x, y, 18

Ditanya :

nilai x + y ?

Jawab :

Membuat persamaan dari pernyataan diatas

Barisan geometri tiga suku pertama → 3, x, y

[tex]\frac{U_{2} }{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}}[/tex]

[tex]\frac{x}{3} = \frac{y}{x}[/tex]

3y = x²

 y = [tex]\frac{x^{2} }{3}[/tex]   ... pers I

Barisan aritmetika tiga suku terakhirnya → x, y, 18

U₂ - U₁ = U₃ - U₂

y - x = 18 - y

y + y - x = 18

2y - x = 18  ... pers II

Menentukan nilai x dan y

Subtitusi pers I ke dalam Pers II

2y - x = 18

2 ([tex]\frac{x^{2} }{3}[/tex]) - x = 18     (kesemua ruas dikali 3)

2x² - 3x = 54

2x² - 3x - 54 = 0

(2x + 9) (x - 6) = 0

2x + 9 = 0

     2x = -9

       x = -9/2       (pecahan tidak memenuhi)

atau

x - 6 = 0

    x = 6     (memenuhi)

Subtitusi x = 6 ke pers II

2y - x = 18

2y - 6 = 18

     2y = 18 + 6

     2y = 24

       y = 24/2

       y = 12

Nilai x + y = 6 + 12

                = 18

Jadi nilai x + y adalah 18

Jawaban : D

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret

1. Suku ketiga dari deret aritmatika adalah 14. jumlah suku kedua dan suku keenam adalah 34. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut → brainly.co.id/tugas/13867751
2. Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 16 dan 394 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis di bagi 5 → brainly.co.id/tugas/21032962
3. Suatu deret geometri diketahui S3 = 18 dan S6 = 162 → brainly.co.id/tugas/13974657
4. Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45, jika suku kedua di kurangi 1 dan suku ke 3 di tambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri→ brainly.co.id/tugas/6359670
5. Lima bilangan positif membentuk barisan aritmatika naik. Jika jumlahnya adalah 30 adalah hasil kalinya adalah 3840. → brainly.co.id/tugas/268190

Detil Jawaban  

• Kelas        : 11 SMA  
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 7 - Barisan dan Deret
• Kode         : 11.2.7
• Kata kunci : barisan aritmetika, barisan geometri, tiga suku pertama, tiga suku terakhir, nilai x + y

Semoga bermanfaat