Pedagang buah mengemas 41 jeruk dlm 2 kemasan, kemasan pertama berisi 3 buah jeruk dan kemasan kedua berisi 5 buah jeruk. Berapa kantong yg digunakan agar jeru

misalkan :
banyak kemasan yang berisi 3 buah jeruk = x
banyak kemasan yang berisi 5 buah jeruk = y

dengan syarat, X DAN Y HARUS BILANGAN ASLI

diketahui :
banyak jeruk = 41 buah
dikemas menjadi x kemasan yang berisi 3 buah jeruk dan y kemasan yang berisi 5 buah jeruk

ditanya : banyak kantong / kemasan yang digunakan agar jeruk tidak bersisa = ?

dijawab :

3x + 5y = 41
nilai y maksimal =41 / 5 = 8,2. bilangan asli terbesarnya 8
nilai y minimal = 0
maka nilai y antara 0,1,2,3,4,5,6,7,dan 8

nilai x maksimal = 41/3 = 13, 666.... bilangan asli terbesarnya 13
nilai x minimal =0
maka nilai x antara 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, dan 13

jika:
1) y = 0

3x + 5y = 41
3x + 5(0) = 41
3x = 41
x = 41 / 3 (tidak memenuhi)

2) y = 1

3x + 5y = 41
3x + 5(1) = 41
3x + 5 = 41
3x = 36
x = 12 (memenuhi)

3) y = 2

3x + 5y = 41
3x + 5(2) = 41
3x + 10 = 41
3x =31
x =31 / 3 (tidak memenuhi)

4) y = 3

3x + 5y =41
3x + 5(3) = 41
3x + 15 = 41
3x = 26
x = 26/3 (tidak memenuhi)

5) y = 4

3x + 5y = 41
3x + 5(4) = 41
3x + 20 = 21
3x =21
x = 7 (memenuhi)

6) y = 5

3x + 5y = 41
3x + 5(5) = 41
3x + 25 = 41
3x = 16
x = 16/3 (tidak memenuhi)

7) y = 6

3x + 5y = 41
3x + 5(6) = 41
3x + 30 = 41
3x = 11
x = 11/3 (tidak memenuhi)

8) y = 7

3x + 5y = 41
3x + 5(7) = 41
3x + 35 = 41
3x = 6
x =2 (memenuhi)

9) y = 8

3x + 5y = 41
3x + 5(8) = 41
3x + 40 = 41
3x = 1
x = 1/3 (tidak memenuhi)


banyak kantung yang mungkin untuk digunakan (x,y) = (12,1) ; (7,4) ; (2,7)

jadi, banyak kantung yang digunakan agar jeruk tidak bersisa adalah :
1) 12 kantung yang berisi 3 jeruk dan 1 kantung berisi 5 jeruk
2) 7 kantung yang berisi 3 jeruk dan 4 kantung berisi 5 jeruk
3) 2 kantung yang berisi 3 jeruk dan 7 kantung yang berisi 5 jeruk