1.Suatu limas segi empat beraturan memiliki panjang sisi alas 5cm. Adapun tinggi segitiga sisi limas adalah 12cm. Luas permukaan limas tersebut adalah adalah...

Bangun ruang terdiri dari prisma dan limas. Balok dan kubus merupakan contoh dari bangun ruang prisma segiempat. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi sisi alas dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga sebagai sisi selimutnya. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi dua sisi yang sejajar dan kongruen sebagai sisi alas dan sisi tutup, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjangn sebagai sisi selimutnya.

Pembahasan

1) Suatu limas segi empat beraturan memiliki panjang sisi alas 5 cm. Adapun tinggi segitiga sisi limas adalah 12 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ...

Luas permukaan limas segi empat beraturan

= luas alas + 4 × Luas sisi tegak segitiga

= s² + 4 × (½ × alas × tinggi)

= (5 cm)² + 4 × (½ × 5 cm × 12 cm)

= 25 cm² + 120 cm²

= 145 cm²

Jawaban D

2) Suatu balok berukuran 20 cm x 18 cm x 9 cm. Jika tersedia kawat sepanjang 2 meter, maka sisa kawat untuk membuat kerangka balok tersebut adalah ...

Panjang kerangka balok

= 4 × (p + l + t)

= 4 × (20 cm + 18 cm + 9 cm)

= 4 × (47 cm)

= 188 cm

Sisa kawat yang tidak terpakai

= 2 m – 188 cm

= 200 cm – 188 cm

= 12 cm

Jawaban C

3) Soal kurang lengkap, seharusnya soalnya seperti ini:

“Tersedia dua buah potongan karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 cm x 16 cm dan dua buah potongan karton berukuran 20 cm x 12 cm. Untuk membuat sebuah balok dibutuhkan dua buah karton berukuran ...” (soal yang enar bisa dilihat di lampiran)

Dua buah potongan karton pertama sebagai sisi alas dan sisi atas

20 cm x 16 cm = p x l ⇒ p = 20 cm dan l = 16 cm

Dua buah potongan karton kedua sebagai sisi depan dan sisi belakang :

20 cm x 12 cm = p x t ⇒ p = 20 cm dan t = 12 cm

Sehingga agar terbentuk sebuah balok kita membutuhkan dua buah potongan karton ketiga sebagai sisi samping kanan dan sisi samping kiri yaitu berukuran:

l x t = 16 cm x 12 cm

Jawaban B

4) Diagonal ruang suatu balok 70 cm. Perbandingan tiga rusuk dari balok itu adalah 1 : 3 : 6. Panjang balok itu adalah ...

Perbandingan tiga rusuk balok = 1 : 3 : 6

Misal tiga sisi rusuk balok tersebut adalah x, 3x dan 6x

Karena panjang balok tidak disebutkan yang mana, kita anggap saja panjang balok adalah rusuk terpanjang  

p = 6x, l = 3x, t = x

panjang diagonal ruang balok (d) = 70 cm

p² + l² + t² = d²

(6x)² + (3x)² + x² = 70²

36x² + 9x² + x² = 4.900

46x² = 4.900

x² = [tex]\frac{4.900}{46}[/tex]

x = [tex]\frac{70}{\sqrt{46}}[/tex]

x = [tex]\frac{70}{\sqrt{46}} \times \frac{\sqrt{46}}{\sqrt{46}} [/tex]

x = [tex]\frac{70}{46} \sqrt{46} [/tex]

x = [tex]\frac{35}{23} \sqrt{46} [/tex]

jadi

panjang balok adalah  

= 6x

= [tex]6 \times \frac{35}{23} \sqrt{46} [/tex]

= [tex]\frac{210}{23} \sqrt{46} [/tex]

Jawaban tak ada di option

Kemungkinan ada ralat, seharusnya perbandingan tiga rusuk dari balok itu adalah 2 : 3 : 6

Maka dengan menganggap panjang balok adalah rusuk terpanjang

p = 6x, l = 3x dan t = 2x

panjang diagonal ruang balok (d) = 70 cm

p² + l² + t² = d²

(6x)² + (3x)² + (2x)² = 70²

36x² + 9x² + 4x² = 4.900

49x² = 4.900

x² = 100

x = 10

maka

panjang = 6x = 6(10) = 60 cm

Jawaban D

5) Luas permukaan kubus tanpa tutup 405 dm². Volume kubus itu adalah ...

Luas permukaan kubus tanpa tutup 405 dm²

5s² = 405

s² = 81

s = 9  

Jadi volume kubus adalah

= s³

= (9)³

= 729 dm³

Jawaban C

6) Sebuah kerangka kubus memiliki panjang rusuk 0,5 meter. Jika dari kubus tersebut dibuat rangka kubus kecil yang kongruen dengan rusuk 2,5 cm, maka banyak kubus kubus kecil itu adalah ...

Panjang kerangka kubus besar

= 12s

= 12 (0,5 m)

= 6 m

= 600 cm

Panjang kerangka kubus kecil

= 12s

= 12(2,5 cm)

= 30 cm

Banyak kerangka kubus kecil yang dapat dibuat adalah

= 600 cm : 30 cm

= 20

Jawaban A

7) Selisih panjang untuk dua buah kubus adalah 2 dm. Jika selisih luas permukaan kubus itu adalah 96 dm², maka selisih volume kedua kubus adalah ...

Selisih rusuk ⇒ r₂ – r₁ = 2

Selisih luas permukaan kubus  

⇒ 6r₂² – 6r₁² = 96

⇒ r₂² – r₁² = 16

⇒ (r₂ – r₁) (r₂ + r₁) = 16

⇒ (2) (r₂ + r₁) = 16

⇒ (r₂ + r₁) = 8

Eliminasi

r₂ + r₁ = 8

r₂ – r₁ = 2

------------ +

2r₂ = 10

r₂ = 5

Substitusi

r₂ + r₁ = 8

5 + r₁ = 8

r₁ = 3

Jadi selisih volume kedua kubus tersebut adalah

= r₂³ – r₁³

= (5 dm)³ – (3 dm)³

= 125 dm³ – 27 dm³

= 98 dm³

= 98 liter

Jawaban C

8) Diketahui prisma tegak segitiga beraturan. Jika sisi alas prisma adalah 6 cm dan tinggi prisma adalah 10 cm maka volume prisma adalah ..  

Tinggi alas (tinggi segitiga sama sisi)

t = √(6² – (½ . 6)²)

t = √(36 – 3²)

t = √27

t = √9 . √3

t = 3√3

Volume prisma

= luas alas × tinggi

= (½ × 6 cm × 3√3 cm) × 10 cm

= (9√3 cm²) × 10 cm

= 90√3 cm³

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang luas sisi tegak pada limas

https://brainly.co.id/tugas/243269

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Bangun ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : limas, balok, kubus, volume