jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160 sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku suku ganjilnya adalah 3

Deret Geo Tak hingga

s~ = 160
a/(1-r) =160
a= 160 (1-r) ....(1)
.
s~ genap : s~ ganjil = 3 : 4
misal s~ genap = 3m dan s~ ganjil = 4m.
s~ ganjil
a/(1- r²) = 3m --> a= 3m/(1-r²) ...(2)
.
s~ genap
ar/(1-r²) = 4m --> ar = 4m (1- r²) ...(3)
.
(2) = (3)
a= 3m/(1+r²)--> (1+r²)= 3m/.a
ar= 4m.(1+r²) --> (1+r²) = 4m/ar

3m/a = . 4m/ar
ar/a = 3m/4m
r= 3/4
..
sub ke 1
s~ = a/(1-r) = 160
a = 160(1 - 3/4)
a = 40
r= 3/4

deret itu  un = arⁿ⁻¹
un = 40. (3/4)ⁿ⁻¹
un = 40. 4/3 , (3/4)ⁿ
un =160/3 , (3/4)ⁿ