Persamaan garis singgung kurva y = 2x2 + x + 1 yang tegak lurus dengan garis x + 5y + 7 = 0 adalah

Persamaan garis singgung kurva y = 2x² + x + 1 yang tegak lurus dengan garis x + 5y + 7 = 0 adalah .....

Pembahasan :

x + 5y + 7 = 0
m = -(koefisien x)/(koefisien y)
m = -1/5

Karena tegak lurus maka
m₁ . m₂ = -1
(-1/5) . m₂ = -1
m₂ = -1 . (-5/1)
m₂ = 5

m = y' = 5

y = 2x² + x + 1
y' = 4x + 1
5 = 4x₁ + 1
4 = 4x₁
x₁ = 1

y = 2x² + x + 1
y₁ = 2(1)² + 1 + 1
y₁ = 4 ===> (1, 4)
Jadi persamaan garis singgung kurva adalah persamaan garis yang melalui titik (1, 4) dan bergradien m = 5

y - y₁ = m(x - x₁)
y - 4 = 5(x - 1)
y - 4 = 5x - 5
y = 5x - 5 + 4
y = 5x - 1

5x - y - 1 = 0

5x - y = 1

======================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan
Kata Kunci : Persamaan garis singgung kurva
Kode : 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan)