Jika garis singgung kurva y=ax^2 + bx -2 pada (-1,-1) sejajar dengan garis 3x+y+65=0, maka nilai a dan b berturut turut adalah...

Garis singgung pada kurva

gradien 3x + y + 65 = 0 --> y = -3x - 65--> m = - 3

y = ax² + bx - 2
m = y' = 2a x + b, x  = -1, m= - 3
-3 = 2a(-1) + b
-3 = -2a +b
atau -2a + b  =-3 ....(1)
.
titik singgung (x,y)= (-1, -1) sub ke y = ax² + bx - 2
-1 = a(-1)² + b(-1)
a- b = - 1 ....(2)
.
(1) dan (2) eliminasikan
-2a + b =  - 3
a - b  = - 1
jumlahkan
-a = - 2
a = 2
.
a-b = -1 --> b = a + 1
b = 3
.
(a,b)=  (2, 3)
.