Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antarabidang ACF dan ABCD. Nilai sin α....
Matematika
firdausAXON
Pertanyaan
Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antarabidang ACF dan ABCD. Nilai sin α....
1 Jawaban
-
1. Jawaban BaercelonaFc
Diagonal semua sisi sama
Perpotongan AC dengan BD anggap titik P
Terbentuk segitiga BPQ dengan sudut a terletak pada P
d = s√2 → BP = ½s√2
PF = √(s²+(BP)²) = √(s²+(½s√2)²) = √(s²+½s²) = √(3/2)s²
PF = s√(3/2)
Sin a = s/PF = s/(s√(3/2)) = 1/√(3/2)
Cos a = BP/PF = ½s√2/[s√(3/2)) = s√2/2s√(3/2)
Cos a = ½√(2/(3/2)) = ½√(4/3)
Sin a + cos a = 1/√(3/2) + ½√(4/3)
= (2+√(4/3)) / √(3/2)
= (2/√(3/2)) + √(8/9)
= (4/3)√(3/2)) + (2/3)√2
= (4/3)(√(3/2) + 2√2)
semoga bener...