2 cos 3x + 1 = 0 , 0 ≤ x ≤ 360°

2 cos 3x + 1 = 0 , 0 ≤ x ≤ 360°, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {40°, 80°, 160°, 200°, 280°, 320°}.

Persamaan Trigonometri, jika k adalah bilangan bulat, maka:

• sin x = sin α

x = α + k . 360° atau x = (180° - α) + k . 360°

• cos x = cos α

x = α + k . 360° atau x = -α + k . 360°

• tan x = tan α

x = α + k . 180°

Pembahasan

2 cos 3x + 1 = 0

2 cos 3x = -1

cos 3x = -1/2

cos 3x = cos 120°

3x = 120° + k . 360° atau 3x = -120° + k . 360°

x = 40° + k . 120°                x = -40° + k . 120°

k = 0 ⇒ x = 40°                   x = -40° (TM)

k = 1 ⇒ x = 160°                x = 80°

k = 2 ⇒ x = 280°                x = 200°

k = 3 ⇒ x = 400° (TM)      x = 320°

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {40°, 80°, 160°, 200°, 280°, 320°}

Keterangan

HP = himpunan penyelesaian

TM = tidak memenuhi

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan trigonometri

https://brainly.co.id/tugas/6023697

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : persamaan trigonometri

Kode : 11.2.1

Kata Kunci : 2 cos 3x + 1 = 0