diketahui kubus ABCD.EFGH. tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah...
Matematika
firdausAXON
Pertanyaan
diketahui kubus ABCD.EFGH. tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah...
1 Jawaban
-
1. Jawaban BaercelonaFc
Rusuk kubus ABCD.EGFH = a
CG = a
Gambar bidang BDG
BD = DG = BG
= diagonal bidang
= a√2
Tarik garis dari G tegak lurus garis alas BD (garis tinggi bidang BDG)
= OG
OG² = BG² - OB²
OG² = (a√2)² - (½a√2)²
OG² = 2a² - ½a²
OG² = ³⁄₂a²
OG = ½a√6
Sudut antara garis CG dengan bidang BDG = θ
tan θ = OC/CG
tan θ = (½a√2)/a
tan θ = ½√2