Lima belas tahun yang lalu, usia kakak adalah dua kali usia adik. Lima tahun yang akan datang, perbandingan usia kakak dan usia adik adalah 6:5. Tentukan usia k

Misal adik = a;
misal kakak = b.

(Persamaan 1)
Lima belas tahun yang lalu, usia kakak adalah dua kali usia adik.
[tex](b-15)=2(a-15)[/tex]

(Persamaan 2)
Lima tahun yang akan datang, perbandingan usia kakak dan usia adik adalah 6:5.
[tex]\frac{6}{5}=\frac{b+5}{a+5}[/tex]

Menentukan persamaan b dengan a.
[tex]\frac{6}{5}=\frac{b+5}{a+5} \\ \frac{6a+30}{5}=b+5 \\ \frac{6a+30}{5}-\frac{25}{5}=b \\ \frac{6a+5}{5} = b[/tex].

Masukkan nilai b ke persamaan 1 menemukan nilai a (umur adik).
[tex]b-15=2(a-15) \\ b-15=2a-30 \\ b=2a-15 \\ \frac{6a+5}{5}=2a-15 \\ 6a+5=10a-75 \\ 80=4a \\ a=20[/tex]

Masukkan nilai a ke persamaan b.
[tex]b=b \\ b=\frac{6a+5}{5} \\ b=\frac{6(20)+5}{5}\\ b=25[/tex]

Umur adik = 20 tahun.
Umur kakak = 25 tahun.