Matematika

Pertanyaan

Cara ngerjakannya bagaimana? mohon bantuannya
Cara ngerjakannya bagaimana? mohon bantuannya

1 Jawaban

  • [tex] \lim_{x \to \ \frac{ \pi }{4} } \frac{sin x - cos x}{1 - tan x} = \lim_{x \to \ \frac{ \pi }{4} } \frac{sin x - cos x}{1 - tan x} X \frac{cos x}{cos x} [/tex]
     
                                     [tex]= \lim_{x \to \ \frac{ \pi }{4} } \frac{cos x (sin x - cos x)}{cos x - sin x} [/tex]
     
                                     [tex]= \lim_{x \to \ \frac{ \pi }{4} } \frac{cos x (sin x - cos x)}{- 1 (sin x - cos x)} [/tex] 
     
                                     [tex]= \lim_{x \to \ \frac{ \pi }{4} } - cos x[/tex]
     
                                     [tex]= - cos \frac{ \pi }{4} [/tex]
     
                                     = - cos 45°
     
                                    [tex]= - \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]